MATEMATICAS/SECUNDARIA115
Profr. Gustavo Rodríguez

 
 

 

MATE-7


Una manera de llegar a la primera respuesta del problema es transformar las fracciones a su escritura decimal, para ello, es muy probable que los alumnos en cada caso dividan el numerador entre el denominador y después busquen el resultado en la tabla. Si bien este procedimiento es correcto.
 
Independientemente del procedimiento vale la pena analizar las escrituras decimales obtenidas y determinar si se trata de números decimales finitos o infinitos. En este plan únicamente se trabajan números decimales finitos. Una pregunta interesante que se puede plantear a los alumnos es, ¿sin realizar la división como pueden saber si se trata de un decimal finito o infinito? La idea es que puedan anticipar si la fracción dada puede transformarse en una equivalente cuyo denominador sea una potencia de 10, y por consecuencia se trate de un decimal finito.
 
Si se tiene una fracción decimal, es decir, cuyo denominador tiene una potencia de 10, de manera inmediata se sabe que puede convertirse en un número decimal finito y el procedimiento es relativamente sencillo, sin embargo, hay fracciones que no tienen como denominador una potencia de 10 y también pueden transformarse en números decimales finitos, como por ejemplo las empleadas en este plan: 1/8, ¼, ½, ¾, 3/16 y 3/8, la razón es que sus denominadores pueden factorizarse utilizando los números 2 y/o 5.
 
Por ejemplo, el 8 de 1/8 puede factorizarse como 2 x 2 x 2, por lo tanto puede escribirse con un decimal finito y para lograrlo primero se puede transformar a una equivalente con un denominador que sea potencia de 10.
 
  1       1 x 5 x 5 x 5         125                                
----- = ------------------- =  --------                                    
  8       8 x 5 x 5 x 5         1000                                
 
 podrían averiguar por qué multiplicar tanto numerador como denominador por 5 x 5 x 5 y qué relación tiene esta expresión con la factorización del 8.
 
Una manera de comprobar las equivalencias es realizar los procesos inversos, es decir, si transformamos una fracción a su notación decimal, ahora convertimos el número decimal obtenido a una fracción y verificar que se trata de la fracción original.
 


TRABAJO DE MATE GRUPO OCTAVO GRADO 


M. de Sustitución
1) 
      I) 2x + y = 10
     II)  3x + y = 14
1) 
      I) 2x + y = 10
     III) 
2)
       II) 3x + y = 14  
           3x+ (10 - 2x) = 14
           3x -2x = 14 - 10
           
3)
     III) y = 10 - 2x
          y = 10 - 2(4)
          y = 10 - 8
          


2) M. de suma y resta.

    I) 18x + 21y = 10
    II) 5x + 7y = 3
1)
    II) 5x + 7y = 3
       -3(5x + 7y) = -3(3)
     III) 
2) 
     18x + 21y = 10
    -15x - 21y = -9
       3x + 0    = 1

3)
    II) 5x + 7y = 3
        5(1/3) + 7y = 3
         5/3 + 7y  = 3
         7y = 3 - (5/3)       
             y = 4/3
                   7/1

 

TRABAJO DE MATE GRUPO NOVENO GRADO


 
 
 
 


 

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